17 Jahre lang tut sich nichts. Kein Ruf, keine Bewegung — nur blasse Larven, die tief im Boden an Baumwurzeln saugen. Dann, in einem einzigen Frühling, brechen plötzlich Millionen Zikaden gleichzeitig aus der Erde. Der Auslöser für dieses perfekte Timing ist eine Zahl: 13 oder 17. Beide sind Primzahlen — und genau das ist ihr Überlebenstrick.
Die periodischen Zikaden der Gattung Magicicada im Osten der USA verbringen fast ihr ganzes Leben unterirdisch und tauchen nur alle 13 oder 17 Jahre auf. Dass beide Zykluslängen Primzahlen sind, ist kein Zufall, sondern ein evolutionärer Schachzug gegen ihre Fressfeinde.
Stimmt das wirklich?
Ja. Zwei Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind, steuern einen der spektakulärsten Massenauftritte der Tierwelt. Nach 13 bzw. 17 Jahren im Boden — dort durchlaufen die Larven fünf durch Häutungen getrennte Stadien — graben sich die Tiere fast zeitgleich nach oben. Die Dichte ist absurd: An guten Stellen kommen mehr als 370 Zikaden pro Quadratmeter aus dem Boden, hochgerechnet weit über eine Million pro Hektar. Oben bleiben ihnen nur wenige Wochen zum Fressen, Rufen, Paaren und Eierlegen, dann sterben sie.
Warum ausgerechnet Primzahlen?
Die klassische Erklärung stammt vom Evolutionsbiologen Stephen Jay Gould (1977) und dreht sich um Mathematik im Dienst des Überlebens. Die meisten Fressfeinde — Vögel, kleine Säuger, räuberische Insekten — haben selbst Populationszyklen von etwa 2, 4 oder 6 Jahren. Eine Primzahl als Erscheinungsrhythmus sorgt dafür, dass diese Räuber ihre eigenen Hoch-Jahre kaum je mit dem Zikaden-Jahr in Deckung bringen.
Ein Rechenbeispiel macht es greifbar. Hätten die Zikaden einen 12-Jahres-Zyklus, könnten alle Räuber mit ihnen synchronisieren, die im Takt von 1, 2, 3, 4, 6 oder 12 Jahren auftreten — also fast jeder. Bei 13 Jahren bleiben nur zwei Teiler übrig: 1 und 13. Ein Feind müsste also entweder jedes Jahr da sein oder selbst einen exakten 13-Jahres-Rhythmus entwickeln — beides schwer.
Dazu kommt ein zweiter Effekt, die sogenannte Fressfeind-Sättigung (predator satiation): Wenn auf einen Schlag Millionen Zikaden erscheinen, sind die Räuber nach wenigen Tagen schlicht satt. Sie können nur eine begrenzte Menge vertilgen — der Rest überlebt und pflanzt sich fort. Die riesige Zahl ist also selbst schon Schutz, und die lange Primzahl-Pause sorgt dafür, dass sich keine spezialisierten Jäger auf genau dieses Buffet einstellen können.
Noch verrückter: es gibt eine zweite Theorie
Der Mathematiker und Biologe Jin Yoshimura schlug in den 1990er-Jahren eine alternative Erklärung vor — nicht die Räuber, sondern die eigene Verwandtschaft sei das Problem. Treffen zwei Populationen mit unterschiedlichen Zykluslängen im selben Jahr aufeinander und kreuzen sich, erben die Nachkommen eine Zwischenlänge, die zu keiner der Elterngruppen mehr passt. Damit zerfällt das synchrone Massenschlüpfen — und ohne diese Gleichzeitigkeit bricht der ganze Schutzmechanismus zusammen. Primzahlen minimieren rechnerisch, wie oft zwei verschiedene Zyklen überhaupt zusammenfallen, und schwächen so die Kreuzungsgefahr.
Interessant: Yoshimura vermutet, dass die extrem langen Lebenszyklen überhaupt erst vor rund 20.000 Jahren entstanden — während der letzten Eiszeit. Kühlere Bedingungen verlangsamten damals Wachstum und Entwicklung, und wer länger im Boden blieb und dann synchron schlüpfte, war im Vorteil. Beide Theorien schließen sich übrigens nicht aus — Räuber-Druck und Kreuzungs-Vermeidung können gemeinsam in Richtung Primzahl gedrückt haben.
2024: das große Doppel-Schlüpfen
Die verschiedenen Populationen sind in nummerierte Jahrgänge (Broods) sortiert; historisch wurden 30 gezählt, aktuell sind noch etwa 15 nachgewiesen. Meist erscheint pro Jahr höchstens einer davon. 2024 aber trafen zwei aufeinander: Brood XIII (17-Jahres-Zyklus) und Brood XIX (13-Jahres-Zyklus) schlüpften gleichzeitig — eine Konstellation, die sich rechnerisch nur alle 221 Jahre ergibt (13 mal 17). Das letzte Mal war das zur Zeit von Thomas Jefferson. Für Teile der USA bedeutete das im Frühsommer Milliarden Insekten und einen Dauerlärm, der stellenweise Rasenmäher übertönte.
Und keine Sorge für Mitteleuropa: Diese primzahlgetakteten Magicicada gibt es ausschließlich im östlichen Nordamerika. Bei uns leben zwar auch Zikaden, aber ohne diesen streng periodischen 13- oder 17-Jahres-Rhythmus.
Quellen
- Wikipedia: Magicicada — Lebenszyklus, Broods, Dichte, Doppel-Emergenz 2024
- Laborjournal-Blog: „Zikaden, die Primzahlen können“ — Gould-Hypothese, Rechenbeispiel
- PNAS / J. Yoshimura u.a.: Modelle zur Selektion primzahliger Zyklen (Kreuzungs- und Allee-Effekt)
Häufige Fragen
Warum schlüpfen Zikaden nur alle 13 oder 17 Jahre?
Weil 13 und 17 Primzahlen sind. Ein Zyklus, der sich kaum mit den kürzeren Rhythmen der Fressfeinde deckt, macht es Räubern fast unmöglich, sich auf das Massenschlüpfen einzustellen.
Sind 13 und 17 wirklich Primzahlen?
Ja. Beide sind nur durch 1 und sich selbst teilbar. Genau diese Unteilbarkeit ist der evolutionäre Vorteil gegenüber Zyklen wie 12, die viele Teiler haben.
Gibt es solche Zikaden auch in Europa?
Nein. Die primzahlgetakteten Magicicada leben nur im östlichen Nordamerika. In Europa gibt es zwar Zikaden, aber ohne den strengen 13- oder 17-Jahres-Rhythmus.
Was bedeutet Fressfeind-Sättigung?
Erscheinen auf einen Schlag Millionen Zikaden, sind ihre Räuber nach wenigen Tagen satt. Sie können nur einen Bruchteil fressen — der große Rest überlebt und pflanzt sich fort.
Warum war 2024 besonders?
2024 schlüpften Brood XIII (17 Jahre) und Brood XIX (13 Jahre) gleichzeitig — eine Kombination, die es rechnerisch nur alle 221 Jahre gibt.